深圳大学四十周年校庆暨数学学科四十周年庆

荔园学者Colloquium第二十八期

讲座题目:一般线性正倒向方程解耦求解方法及应用

主讲人：张焕水 教授（山东科技大学/山东大学）

讲座时间：2023年6月18日10：00-11：00

讲座地点：深圳大学粤海校区国际会议厅大厅

内容概述：线性二次（LQ）控制是现代控制理论的核心基础，该问题的可解性以及LQ控制器设计归结为正倒向方程（FBDEs）的解耦求解问题。对于标准的LQ控制问题, 可以猜测FBDEs解的齐次关系， 然后通过待定系数求解方法确定齐次系数矩阵满足Riccati方程，但是对于非标准LQ控制问题包括非正则、非对称（信息非对称、地位非对称）、无限维等，FBDEs的解具有非常复杂的形式，很难猜测解的结构，因此已有的方法无法解耦FBDEs。另外，四步法在计算FBDEs方面是一种很有效的方法， 但是LQ控制设计分析需要得到FBDEs的解析解（解耦解）。非标准FBDEs解耦求解的复杂性阻碍了LQ控制系列问题的解决。本报告将基于离散化倒向迭代归纳和连续化方法提出了一般FBDEs解耦求解方法。作为应用，本报告也将简要介绍无限维、非对称、非正则LQ控制的结果。

主讲人简介：张焕水教授，山东科技大学/山东大学教授，博士生导师。国家杰出青年基金获得者，山东省泰山学者特聘教授(首批)。主要研究方向包括随机系统最优滤波与控制、时滞系统随机控制等。主持国家自然科学基金重点项目、国家自然科学基金杰出青年项目、国家自然科学基金国际重大合作交流项目、973项目子课题等国家级项目20余项。发表论文SCI论文100余篇，包括IEEE Transactions论文28篇(长文10篇)，Automatica论文22篇(长文4篇)，出版专著1部;曾获国家自然科学二等奖1项、省部级自然科学二等奖2项、重要国际学术会议的最佳论文奖3次。担任IEEETAC等多家国内外控制理论权威学术期刊的编委。

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2023年06月15日