数学科学学院学术报告[2023] 089号

(高水平大学建设系列报告861号)

报告题目:求解稀疏随机矩阵分解的一类按列更新的算法

报告人：白正简教授（厦门大学）

报告时间：2023年12月18日上午10：30-11：30

讲座地点：汇星楼514

报告内容：非负矩阵分解在机器学习和数据分析等领域都有广泛的应用。我们考虑如下稀疏随机矩阵分解：基于给定的因子秩， 将一个给定的随机矩阵分解为两个低秩稀疏随机矩阵的乘积。基于给定的稀疏度水平，我们将该问题转化为一类非凸非光滑最小化问题并提出一类按列更新的算法。我们证明了该算法的全局收敛性。我们提出的算法的主要优势在于：我们的算法产生的序列收敛至目标函数的一个特殊稳定点，其对于其中一个分解因子的每一列都接近全局最优的且在没有对另一分解因子矩阵满足稀疏要求的条件下，对于另一分解因子矩阵是全局最优的。基于合成数据和实际数据的数值算例表明该算法是有效的。

报告人简介：白正简，厦门大学教授、博士生导师，教育部新世纪优秀人才支持计划入选者、福建省杰出青年基金获得者。2004年博士毕业于香港中文大学，曾在新加坡国立大学和意大利Insubria大学作博士后和访问学者。主要研究方向为数值代数、特征值问题及其逆问题、矩阵流形上的优化算法及其在数据科学中的应用等。曾主持国家自然科学基金面上项目和福建省自然科学基金项目。在SIAM J. Matrix Anal. Appl., SIAM J. Numer. Anal., Numer. Math., Inverse Problems等本学科主流期刊上发表多篇学术论文。曾获得福建省科学技术奖二等奖。

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邀请人：邱育珊

数学科学学院

2023年12月01日