深圳大学数学科学学院

荔园杰出学者讲座第二十五期

讲座题目: 动力系统与量子物理

主讲人：尤建功 教授（南开大学）

报告时间：2024年04月17日 下午16:00-17:00

讲座地点：深圳大学粤海校区汇星楼一号教室

内容概述：动力系统产生于牛顿经典力学，一百多年来两个学科相互促进，共同发展；诸如三体、混沌、蝴蝶效应等已经成为出圈的词汇。量子力学的基本方程是线性薛定谔方程，是用不同的观点对客观世界的更底层描述。薛定谔方程是概率密度的演化方程，局域化还是非局域化是这个领域的基本问题。线性薛定谔方程解的演化由方程中的线性算子的谱性质完全确定，而线性算子谱性质由相应的特征值方程解的性质完全确定。注意到特征值方程是一个有限维动力系统，从而动力系统的理论和方法可以深度卷入量子物理相关问题的研究。本报告将通过量子霍尔效应、准晶、和拓扑绝缘体中出现的数学模型介绍量子物理、算子谱理论，薛定谔方程和动力系统之间的深刻联系，并强调物理直觉在数学研究中的重要性以及数学思维对发现反物理直觉现象的重要性。

主讲人简介：尤建功，南开大学陈省身数学研究所讲席教授；研究领域为数学物理和动力系统，特别是KAM理论及其在微分方程、微分动力系统，薛定谔算子谱理论、量子物理中的应用；在Invent. Math.，Duke Math. J，Ann. ENS，GAFA，PRL等国际知名学术刊物上发表论文80余篇；曾在国际数学家大会（ICM 2018）做45分钟邀请报告，在中国数学会与美国数学会联合年会（2018）和中国数学会年会（2016）做大会报告，并将在2024国际数学物理大会（ICMP）上做一小时大会报告；曾获得世界科学院数学奖（2024）等国内外奖项。

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