近期，国际知名学术期刊“Inverse Problems”（反问题）发表了深圳大学数学科学学院数学与智能信息处理团队涂志辉博士生、鲁坚教授与江苏大学朱红副教授、赣南师范大学胡文玉教授、密苏里大学圣路易斯分校蒋庆堂教授、明尼苏达大学双城分校吕召松教授合作的学术论文“A new nonconvex low-rank tensor approximation method with applications to hyperspectral images denoising”。

高光谱图像去噪问题旨在从退化的观测图像反演真实的高维图像，是数学与信息科学交叉研究中亟待解决的基础科学问题之一。近年来，张量分解方法在高光谱图像去噪问题中取得了可喜的进展。然而，如何基于张量分解方法更好挖掘高光谱图像的内在结构，设计适用于混合噪声高光谱图像去噪问题的非凸张量近似方法仍然是高光谱图像复原领域的主要挑战之一。

针对上述挑战，本文基于函数构造了一种新的Tucker非凸替代，提出了一种新的非凸低秩张量逼近方法，包括优化模型和有效的迭代算法来消除多种类型的噪声。为了求解这个模型，本文提出了一种有效的增广拉格朗日乘子算法。并研究了该算法的收敛性和参数设置问题。大量的实验结果表明，该方法在低秩张量近似和噪声建模方面比现有的最先进方法具有更好的去噪性能。

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